De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Minimale waardeberekenen met behulp van afgeleide

Dag Wisfaq,
Ik zit uren lang te puzzelen met de volgende vraag
Gegeven een 2x2matrix A:= [[0,4],[-2,-4]]
Wat is de reële jordan normaalvorm en de transformatie matrix die daarbij hoort?
Ik heb berekend:
-eigenwaarden van A (die zijn complex): -2+2I en -2 -2I
en de jordan normaalvorm moet dus J:=[[2,2],[-2,2]] zijn. Echter weet ik niet hoe ik de transformatie matrix T moet vinden zodanig dat A= T.J.T^-1
Alvast bedankt,
Ha

Antwoord

Je hebt, als het goed is de complexe eigenvectoren z₁ en z₂ ook gevonden (zo niet: bereken ze alsnog). Je zult zien dat je twee reele vectoren x en y kunt vinden zo dat z₁=x+yi en z₂=x-yi. Dan zijn x en y de vectoren die je zoekt want aan de ene kant geldt A(x+yi)=Ax+iAy en aan de andere kant geldt A(x+yi)=(-2+2i)(x+yi); door de laatste rechterkant uit te werken en dan reele en imaginaire delen te vergelijken kun je Ax en Ay in x en y uitdrukken.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Algebra
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024